简而言之

OpenAI 说，它的 AI 已经证明 ETH 是假的——但这里说的并不是加密交易员想到的那个“ETH”。

该公司表示，其 AI 模型找到了一种推翻“指数时间假设”（Exponential Time Hypothesis，简称 ETH）的方法。这是一项来自 1999 年的计算机科学猜想。

下面就来解释这到底意味着什么，以及数学家们正在做什么。

OpenAI 说 ETH 是假的，Crypto Twitter 的反应也正如你所预料的那样。“该死，算法交易员刚刚血洗了 $ETH，”一位名为 Takumi 的用户在 X 上发帖称；Andrew Jiang 则打趣道：“自从这事出来后，Vitalik 一直很安静。”

不过先冷静一下，伙计们，这里的 ETH 指的是指数时间假设，它与以太坊、以太坊价格或联合创始人 Vitalik Buterin 都没有关系。所以，crypto 兄弟们可以松口气了。

OpenAI 发布了一篇 67 页论文，声称其 AI 找到了一种绕开这一假设的方法，而提出该假设的人现在正在核查这项工作。

计算机科学家 Russell Impagliazzo、Ramamohan Paturi 和 Francis Zane 提出了 ETH。该假设认为，一个经典逻辑难题 3-SAT——即在一堆规则中寻找满足条件的真/假赋值，每次只有三种选择——不可能比穷举所有组合快得多。OpenAI 表示，数百篇论文都假设这一点成立，并据此证明图论、计算生物学、数据库和几何学中的问题无法被快速求解。

换句话说，ETH 就像一张标出计算机大概永远无法快速完成哪些任务的地图，而 OpenAI 说，它的模型刚刚把这张地图重新绘制了一遍。OpenAI 在博客中写道：“对 ETH 的推翻重新打开了一个问题：这些任务究竟还能快多少”，并补充说，“这或许有助于指导更优算法的搜索。”

这篇日期为 10 月 17 日、并于 10 月 25 日修订的论文，描述了一种确定性算法——也就是不依赖随机性的算法——它能在次指数时间内统计这类谜题的所有满足赋值，也就是说，工作量增长速度比变量数量的任何指数增长都更慢。统计解的难度比判断是否存在解更高，因此更难的任务一旦解决，更容易的任务也就顺带完成了。

OpenAI 说，它的 AI 在 10 月 16 日发现了这一反证，并于 10 月 17 日用 Lean 形式化完成。Lean 是一种能机械验证每一步逻辑的工具。相关内容都已放到 GitHub 上，这与本月早些时候它发布的 722 篇数学论文采用的是同一路径；其中只有 162 篇带有经过计算机核验的主要结果。

Impagliazzo、Paturi 和 MIT 的 Ryan Williams 正在牵头独立审查，而且他们对自己的角色表述得很谨慎。三人在一封公开信中写道：“我们的参与不应被视为对该主张的认证。”他们补充说：“如此重要的结果需要仔细、独立的审视，并且需要理解其他人可以重建、质疑并在其基础上继续发展。”

OpenAI 表示，参与者没有签署保密协议，相关工作也没有报酬；公司同意公开所有原始数据，并为围绕这一结果举办一场会议提供资金。

实际应用层面的回报仍然遥远。OpenAI 写道：“找到这类算法，并把理论进展转化为实际改进，还需要大量后续研究。”论文本身也指出，这一结果并不意味着所有 NP 问题都能在次指数时间内求解，因此 P 与 NP 这一问题——即所有“答案容易验证”的问题是否也都“容易求解”——仍然悬而未决。

简单来说，P 是指计算机可以高效求解的问题类别，而 NP 是指其候选解可以被高效验证的问题类别。因此，P 与 NP 之争——也就是“所有容易验证答案的问题是否也都容易求解”——仍未解决。

Anthropic 也不甘示弱，随后发布了一篇署名 Claude 的论文，标题为《A 2^o(n) Time Algorithm for 3-SAT》，日期为 10 月 26 日。该代码库同样涉及 ETH 问题，并称一个内部研究用的 Claude 模型发现了这一算法，而且“该结果纯属渐近意义上的结论，并不意味着能在实践中求解公式”。

Claude 曾在 9 月用 Lean 形式化了费马大定理。Terence Tao 也曾预见到这种交叉会出现。他在 9 月写道：“我们现在已经看到，即便只是有人在研究某个问题的传闻，也可能引发大量由 AI 驱动的努力，在原始研究项目来得及发挥全部潜力之前，就把它压平。”

OpenAI 最近向 Simons Foundation 捐赠的 500 万美元，将用于资助研讨会、会议和特别项目，帮助研究人员审查并在 AI 生成的结果基础上继续推进研究。